Découper un réseau en sous-réseaux

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Apprenez à choisir un masque et à trouver les bornes de sous-réseaux IPv4 égaux.
Modifié

25 octobre 2026

Objectifs et prérequis

Vous allez découper un réseau IPv4 en sous-réseaux de même taille. Pour chaque sous-réseau, vous saurez trouver le réseau, les adresses utilisables et la diffusion.

Vous devez connaître la notation IPv4 et savoir convertir un octet en binaire. Les bits d’un octet valent, de gauche à droite, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1.

Situation de départ

Une agence possède le réseau 192.168.1.0/24 pour quatre services :

Service Postes
Accueil 20
Comptabilité 35
Production 50
Wi-Fi invité 40

Une adresse de diffusion désigne toutes les machines du réseau. Dans ce réseau unique, les messages de diffusion atteignent tous les services. Sans filtrage, un poste invité peut aussi atteindre la comptabilité.

Chaque service aura son sous-réseau et son VLAN : les diffusions restent dans le service. Le routeur sera configuré pour filtrer ce qui passe entre services.

Comprendre le mécanisme

Réseau, hôtes et masque

Une adresse IPv4 contient une partie réseau et une partie hôte. Le préfixe /n indique le nombre de bits réseau. Le masque écrit ces bits à 1, puis les bits hôtes à 0.

Dans 192.168.1.0/24, il y a 24 bits réseau et 8 bits hôtes. Si l’on emprunte deux bits hôtes, le préfixe devient /26 : la frontière avance de deux bits.

En haut, /24 sépare 24 bits réseau de 8 bits hôtes. En bas, /26 sépare 26 bits réseau de 6 bits hôtes ; deux bits auparavant hôtes sont devenus des bits réseau. Le dernier octet du masque /26 vaut 11000000, soit 192.

Comparaison des préfixes /24 et /26 : les deux bits empruntés déplacent la frontière réseau de deux positions vers la droite dans le dernier octet.

Les masques correspondants sont 255.255.255.0 pour /24 et 255.255.255.192 pour /26 : après les 24 premiers bits à 1, le dernier octet vaut 11000000 = 128 + 64 = 192. Inversement, comptez les 1 : 255.255.255.192 en contient 8 + 8 + 8 + 2 = 26, donc /26.

Les quatre adresses d’un sous-réseau

Prenons 192.168.1.64/26. Il reste h = 32 − 26 = 6 bits hôtes.

Règle du bloc 192.168.1.64/26 : .64 est l’adresse réseau, ses six bits hôtes valent 000000 ; .65 est la première adresse utilisable, .126 la dernière ; .127 est la diffusion, ses bits hôtes valent 111111. Les 62 adresses utilisables se trouvent entre les deux bornes réservées.

Les bornes du sous-réseau 192.168.1.64/26.

Un bloc de 6 bits hôtes contient 26 = 64 adresses. Le réseau et la diffusion sont réservés : il reste 2h − 2 adresses utilisables, ici 62.

Emprunter des bits

Les bits empruntés servent à numéroter les sous-réseaux. Avec 2 bits, les numéros 00, 01, 10, 11 donnent les réseaux ci-dessous :

Règle de 192.168.1.0/24, graduée de 0 à 256 : les quatre blocs /26 commencent à 0, 64, 128 et 192. Leurs deux bits empruntés sont respectivement 00, 01, 10 et 11. Une flèche entre 0 et 64 indique le pas de 64 dans le dernier octet. La borne 256 est la fin du /24, pas une valeur d’octet.

Un /24 découpé en quatre blocs /26 de 64 adresses.

Emprunter 1 bit donne 2 sous-réseaux ; en emprunter 2 en donne 4. En général, b bits empruntés donnent 2b sous-réseaux. À partir de /24, emprunter 2 bits donne quatre /26, avec 6 bits hôtes dans chacun.

La taille de bloc et le pas d’avancement

Sur la règle ci-dessus, les réseaux commencent à 0, 64, 128 et 192 : ils avancent de 64 en 64. Chaque bloc contient 64 adresses.

Ce nombre d’adresses est la taille de bloc. L’écart entre deux débuts de blocs est le pas d’avancement, ici dans le dernier octet.

La taille de bloc = 2h adresses, où h est le nombre de bits hôtes : pour /26, 26 = 64 adresses.

Le pas d’avancement = 256 − valeur de l’octet significatif du masque. L’octet significatif est le premier octet du masque qui n’est pas 255. Pour /26, il vaut 192 : le pas est 256 − 192 = 64.

A. Trouver le masque

Suivez les quatre étapes. Selon le besoin, l’ordre des calculs change.

Besoin en sous-réseaux :

  1. Besoin : notez le nombre de sous-réseaux demandés.
  2. Bits empruntés : trouvez le plus petit b tel que 2b ≥ besoin.
  3. Bits hôtes : soustrayez b aux bits hôtes de départ.
  4. Nouveau masque : ajoutez b au préfixe de départ, puis écrivez le masque.

Besoin en hôtes :

  1. Besoin : comptez les adresses nécessaires, passerelle comprise.
  2. Bits hôtes : trouvez le plus petit h tel que 2h − 2 ≥ besoin.
  3. Bits empruntés : soustrayez h aux bits hôtes de départ.
  4. Nouveau masque : ajoutez les bits empruntés au préfixe de départ.

B. Trouver les bornes

Pour chaque sous-réseau, mettez les bits hôtes à 0 pour l’adresse réseau, puis à 1 pour l’adresse de diffusion. Les adresses utilisables sont entre ces deux bornes.

Pour avancer sans binaire, repérez le pas et comptez de pas en pas dans l’octet significatif. La diffusion est l’adresse juste avant le réseau suivant.

Retrouver le réseau avec le ET logique

Un poste 192.168.1.150/26 veut connaître son réseau. Le dernier octet de l’adresse est 150 (10|010110) ; celui du masque est 192 (11|000000). Le trait marque la frontière réseau / hôtes. Le ET conserve un 1 seulement quand les deux bits valent 1 :

Adresse  150 = 10|010110
Masque   192 = 11|000000
ET             10|000000 = 128

Le réseau est donc 192.168.1.128/26. Le ET met à 0 les bits hôtes et garde les bits réseau.

Observer et appliquer

Exemple guidé : quatre sous-réseaux

L’agence veut quatre sous-réseaux égaux dans 192.168.1.0/24.

A. Trouver le masque — besoin en sous-réseaux.

  1. Besoin : 4 sous-réseaux.
  2. Bits empruntés : 22 = 4, donc b = 2.
  3. Bits hôtes : 8 − 2 = 6. Chaque bloc offre 26 − 2 = 62 adresses utilisables.
  4. Nouveau masque : /24 + 2 = /26, soit 255.255.255.192.

B. Trouver les bornes. Sur la règle du /24, les réseaux avancent de 64 en 64. Pour chaque diffusion, prenez l’adresse juste avant le réseau suivant.

Service Réseau Première utilisable Dernière utilisable Diffusion
Accueil 192.168.1.0/26 .1 .62 .63
Comptabilité 192.168.1.64/26 .65 .126 .127
Production 192.168.1.128/26 .129 .190 .191
Wi-Fi invité 192.168.1.192/26 .193 .254 .255

Production : 50 postes + 1 passerelle = 51 adresses ; 51 ≤ 62 : le bloc suffit.

Exemple guidé : besoin en hôtes

Dans 192.168.20.0/24, prévoyez des sous-réseaux de 25 postes plus la passerelle.

  1. Besoin : 25 postes + 1 passerelle = 26 adresses.
  2. Bits hôtes : 24 − 2 = 14 < 26 ; 25 − 2 = 30 ≥ 26, donc h = 5.
  3. Bits empruntés : 8 − 5 = 3, soit 23 = 8 sous-réseaux.
  4. Nouveau masque : 24 + 3 = /27, soit 255.255.255.224.
AvertissementPiège : la passerelle compte

La passerelle utilise une adresse du sous-réseau. « 30 postes, passerelle comprise » demande 30 adresses. « 30 postes plus la passerelle » en demande 31.

Mémo /24 à /30

Bits empruntés et sous-réseaux sont comptés à partir d’un /24.

Préfixe Masque Bits empruntés Sous-réseaux Taille de bloc Adresses utilisables
/24 255.255.255.0 0 1 256 254
/25 255.255.255.128 1 2 128 126
/26 255.255.255.192 2 4 64 62
/27 255.255.255.224 3 8 32 30
/28 255.255.255.240 4 16 16 14
/29 255.255.255.248 5 32 8 6
/30 255.255.255.252 6 64 4 2

/20 → 255.255.240.0 : pas de 16 dans le 3e octet ; taille de bloc = 16 × 256 = 4 096 adresses.

Exercices de vérification

Vérifier sa compréhension

  1. Combien d’adresses utilisables offre un /27 ?
  2. Dans 192.168.1.0/24 découpé en /26, quel est le réseau de 192.168.1.100 ?
  3. Peut-on attribuer 192.168.1.127 à un poste de ce plan ?

Réponses : 1. 30. 2. 192.168.1.64/26, car 100 est entre 64 et 127. 3. Non, c’est l’adresse de diffusion du réseau 192.168.1.64/26.

S’entraîner

On découpe 192.168.50.0/24 en six sous-réseaux égaux.

  1. Trouvez le masque, la taille de bloc et le nombre d’adresses utilisables.
  2. Donnez les quatre adresses du premier et du sixième sous-réseau.
  3. Trouvez le réseau de 192.168.50.100.

Corrigé.

  1. A. Trouver le masque. Besoin : 6. Il faut 3 bits empruntés, car 22 = 4 est trop petit et 23 = 8 suffit. Il reste 5 bits hôtes. Le masque est /27, 255.255.255.224. La taille de bloc vaut 32 adresses et il y en a 30 utilisables.

  2. B. Trouver les bornes. Le pas vaut 256 − 224 = 32.

    Sous-réseau Réseau Première Dernière Diffusion
    Premier 192.168.50.0/27 .1 .30 .31
    Sixième 192.168.50.160/27 .161 .190 .191

  3. Les réseaux commencent à 0, 32, 64, 96… L’adresse .100 est dans 192.168.50.96/27.

Synthèse

  • Le préfixe sépare les bits réseau des bits hôtes.
  • A. Trouver le masque : besoin → bits empruntés → bits hôtes → nouveau masque.
  • Pour un besoin en hôtes : besoin → bits hôtes → bits empruntés → nouveau masque.
  • B. Trouver les bornes : bits hôtes à 0 pour le réseau, à 1 pour la diffusion.
  • Avec h bits hôtes, la taille de bloc est 2h ; les adresses utilisables sont 2h − 2.
  • Le pas d’avancement vaut 256 − valeur de l’octet significatif du masque.
  • La passerelle compte parmi les adresses utilisables.

Le découpage égal donne à l’accueil 62 adresses utilisables pour 20 postes ; le prochain cours présentera le VLSM, qui adapte la taille des blocs aux besoins.

Pour aller plus loin